avete idea di dove possa reperire un libro od un documento on-line che descriva questo modello matematico in maniera esaustiva ?
In maniera esaustiva non saprei...
Qualche anno fa ho assistito a un seminario sulla teoria delle stringe e le possibili implicazioni per una cosmologia pre-BigBang tenuto da Gabriele Veneziano, molto interessante, ad un livello accessibile per chiunque abbia una buona preparazione di base in fisica, ma ho avuto la forte impressione, dalle domande che venivano poste, che solo chi si occupa dell'argomento o ha comunque un'ottima preparazione in fisica teorica sia in grado di comprenderne appieno la parte matematica...
Fra l'altro il modello, anzi i modelli, non sono neanche completi e mancano al momento riscontri sperimentali e previsioni verificabili...
Forse, con molta molta fortuna, si potranno avere indizi o prove di dimensioni aggiuntive con l'entrata in funzione dell'LHC...
O forse con un'analisi più attenta della radiazione cosmologica di fondo... Vedi ad esempio il sito della missione Planck dell'ESA
http://planck.esa.int/ e, in particolare, la documentazione
http://www.rssd.esa.int/SA/PLANCK/docs/ ... 5)1_V2.pdf (pag.55 in particolare - non cliccare, copia e incolla, c'è la parentesi).
Concordo con chi sostiene che si riponga troppa fiducia nel fatto che non avvenga nulla di nuovo come fisica su scale molto più piccole di quelle attualmente esplorate...
Chi ci dice che, magari già a 10^-26 metri, ancora ben lontani dalla lunghezza di Planck, la meccanica quantistica non cambi radicalmente e perda completamente la propria linearità ?
Si fa benissimo ad andare avanti con la teoria e con la matematica, dei progressi sono stati certamente fatti, ma le ipotesi che sono state formulate sono molto forti e ottimistiche...
Comunque, per tornare alla tua domanda, non so quale sia la tua preparazione matematica (che dovrebbe essere molto buona se cerchi un qualcosa di esaustivo o quasi sull'argomento), la mia (quella di uno che ha seguito un corso di fisica con indirizzo astrofisico) non è sufficiente per padroneggiare l'argomento, a meno di non dedicarci davvero molto tempo, di tratta di argomenti solitamente affrontati nei dottorati di fisica teorica...
Posso consigliarti dei libri divulgativi (io li ho ordinati con amazon negli usa, ma si trovano anche tradotti e si fa così meno fatica a leggerli):
The elegant universe e The fabric of the cosmos (di Brian Greene) - elementari
The road to reality, di Roger Penrose, dove c'è anche un po' di matematica e dove si danno le basi per comprendere buona parte della fisica moderna (non scende nei dettagli e nelle dimostrazioni matematiche, ma ne espone i concetti e scrive anche qualche formula): personalmente lo giudico un buon libro, fra l'altro fa delle critiche e delle osservazioni interessanti e intelligenti - si parla della teoria delle brane nel capitolo 31, sono più di 1000 pagine
C'è un sito sulla teoria delle stringhe che ti indica la matematica che occorre conoscere per affrontarne lo studio (è divulgativo, ma delle indicazioni le dà):
http://www.superstringtheory.com
C'è anche l'home page di Witten:
http://www.sns.ias.edu/~witten/ con alcuni articoli.
Un sito di riferimento, dove trovi moltissimi articoli di ricerca, è poi senz'altro
http://arxiv.org
Puoi magari provare a scrivere, per avere dei consigli, a:
greene(at)math.columbia.edu o greene(at)phys.columbia.edu
o anche a qualche teorico italiano o, al limite, alla SNS di Pisa...
Ho un paio di compagni di università che so che si occupano dell'argomento, di uno di loro, che ora è alla NYU, ho l'email, ma è dall'ultima volta che è decaduto un protone dei miei occhiali che non lo vedo...
Ma forse abbiamo un teorico anche qui su slacky...
P.S.
Ho visto ora l'ultimo post...
Guarda allora direttamente su
http://www.superstringtheory.com per i prerequisiti matematici...
Non credo esista un libro che, partendo da zero, ti spieghi tutto...
Il migliore che conosca è quello di Penrose che ho citato, che rimane divulgativo, ma non risparmia un certo approccio alla matematica...
Altrimenti vai su libri specialistici, che probabilmente potrai trovare su amazon, ma dovrai disporre di buone basi...
Rispetto alla relatività speciale che si può illustrare anche con la matematica delle superiori (e fino a un certo punto anche a quella generale, se si lasciano fuori i tensori) la matematica della teoria delle stringhe è molto più astratta e complessa...
I libri di Greene sono abbastanza chiari e intuitivi...
Ah, c'era anche un articolo su Le Scienze di qualche mese fa, purtroppo non ti saprei dire il numero...
fisico nucleare di stanza al Politecnico.