Se devi aggiungere questa funzionalità ad un sito scritto in php
queste sono le librerie ufficiali per accedere alle api di google in generale (quindi non solo quelle contacts).
comunque, pur non avendo mai usato queste, tanto per iniziare ti conviene studiare un pelino meglio il sistema di autenticazione (chiamato OAuth 2.0) perchè è quella la parte un po' piu' complicata.
rimando alla documentazione ufficiale e agli esempi che sicuramente troverai online, pero' sostanzialmente il protocollo OAuth è un sistema di autorizzazione per terzi, ovvero da l'accesso ad una risorsa, ad un entità esterna a chi la contiene (in questo caso fra google e la tua applicazione).
Si basa su un token di sicurezza rilasciato da chi fornisce le funzionalità (in questo caso sempre google) che deve essere inviato ad ogni richiesta fatta dall'applicazione terza.
Il meccanismo di autenticazione è relativamente intuitivo e funziona grosso modo cosi'
1) si invoca una url specifica(che corrisponde al server che gestisce le credenziali) dove fra i parametri si indica lo scope (in altre parole la risorsa per il quale si vuole essere autenticati) e una url di ritorno (che indica la url che deve essere invocata quando l'autenticazione va a buon fine)
2) si viene rediretti alla pagina di login del server di credenziali (in questo caso una pagina di google) dove vanno inserite le credenziali di un account google valido (quello per il quale si vogliono ottenere le informazioni)
3) se tutto va bene il sistema ritorna alla url che hai indicato al punto 1 e da li' in poi puoi iniziare ad invocare le api di google e ottenere quello che ti serve.
usare la libreria php non dovrebbe essere difficile, pero' prendendo spunto da quello che ho scritto, approfondisci meglio il discorso dell'autenticazione in modo da riuscire, in caso di problemi, a sapere dove mettere le mani
ciaup