Chi mi aiuta con un po' di statistica?

[EmaDaCuz]

Allora ragazzi, visto che siete un po' la mia famiglia se ho un problema chiedo aiuto a voi!
Ecco il punto:

Ho una popolazione di 10000 abitanti, distribuita ovviamente secondo una campana/gaussiana. All'accadere di determinati eventi questa popolazione, il cui numero rimane costante, si "sposta" e ovviamente la sua distribuzione cambia, prima in modo molto poco evidente poi con la formazione di una seconda popolazione (due gaussiane intersecate).

La domanda è:

E' possibile sapere la percentuale di popolazione che si è "spostata" dalla condizione iniziale a quella successiva? Se sì, esiste un modo per calcolarla con Excel e/o Calc?

Grazie mille

PS: se riusciste a fornirmi anche una spiegazione teorica molto terra terra vi sono grato!

[enzo.bak]

Ti basterà fare la differenza delle aree, ottenute dalle apposite tabelle delle aree sottese dalla curva normale standardizzata.
(Lievemente OT)
Ciao, Enzo.

[EmaDaCuz]

Detto cosi' sembra molto semplice... ok, cerchero' di capire cosa fare.

[Vito]

Ti basterà fare la differenza delle aree, ottenute dalle apposite tabelle delle aree sottese dalla curva normale standardizzata.
(Lievemente OT)
Ciao, Enzo.

Integrali.... Giusto?

[EmaDaCuz]

Non ci vengo fuori... cioe', mi sono informato e ho letto un po' di cosa si tratta, ma quando c'e' da metterlo in pratica non so come fare.
Cerchero' meglio, ma se avete consigli sono ben accetti.

[enzo.bak]

Si, in fondo si tratta di integrali, ma il problema è che non si conosce la funzione che descrive la curva o, meglio, non si conosce una semplice funzione che la descrive.
Per questo motivo si ricorre alla cosidetta curva standardizzata ed alle relative tabelle.
(Statistica l'ho data una 20na di anni addietro, non so se qualcosa nel frattempo è cambiata, sicuramente la mia memoria si, consiglio caldamente integrazione (non numerica) con testi specifici sull'argomento, in mancanza consultare Wikipedia).

[daddo]

Se non ho capito male tu vorresti confrontare le spiegazioni di un fenomeno al tempo t e al tempo t+1.
al tempo t hai una sola normale che "spiega" il fenomeno
al tempo t+1 hai invece due normali che spiegano il fenomeno (la funzione è la somma algebrica di due gaussiane)
dando per scontato che al tempo t+1 la prima normale è in un certo senso "la stessa" del tempo t,
vorresti capire come risalire alla percentuale di popolazione che ha dato origine all'altra normale del tempo t+1.

Se specifichi alcune cose posso provare ad aiutarti.

1. Della prima normale hai i parametri fondamentali vero? (media m e varianza s)
2. Come identifichi il fatto che diventano due gaussiane intersecate? Ad "occhio" come si suol dire?
3. Di queste ultime due normali che si formano hai i parametri fondamentali?
4. Immagino i tuoi siano dati "sperimentali": sei assolutamente certo che siano normali (nel senso di distribuzione gaussiana) e non magari come una T di Student?
5. Immagino che tu stia partendo dall'ipotesi che la prima normale mantenga la stessa media anche al tempo (t+1).

Molto brevemente quello che ti serve è l'area della normale (per capirci l'ultima che si forma) standardizzata.

Posto che la tua prima normale N1 ha parametri (m1, s1),
le due normali "successive" (quindi al tempo t+1) sarebbero N2 (m2, s2) ed N3 (m3, s3)

Se tu stai facendo l'ipotesi che N1 rappresenta un fenomeno che nel tempo è diventato N2, quindi "perdendo" la percentuale relativa alla fetta di popolazione che ora si comporta come N3 devi fare una standardizzazione.
Poni poi l'area della normale N1 pari ad uno (come convenzione per facilitare i conti).
Calcoli l'area della normale N3 standardizzata dalle tavole (che ci sono in excel ed in calc mi pare) ed hai direttamente la percentuale che cerchi.
Lo stesso risultato ce l'hai facendo il complemento ad uno dell'area della normale standardizzata N2, ovvero:
[1- (area della normale N2)]

Ovviamente se ti manca la risposta al punto 3. sto parlando di aria fritta, e se ho capito male qualche passaggio sto dicendo corbellerie.....

[EmaDaCuz]

Grazie a tutti.
Mi sa che dovro' studiare un po' di statistica... Nel frattempo ho risolto in un modo un po' piu' empirico grazie ad un programma dedicato alla gestione della citometria di flusso (che e' poi quello che sto facendo adesso). Il risultato a occhio e croce mi sembra corretto. Aspetto la prossima settimana per confrontare i miei risultati con quelli piu' seri derivanti da un vero approccio statistico.
Per il momento mi serve solo una stima "a spanne".