), ma ho un'enorme dubbio riguardante il calcolo degli autovettori...Un esempio (per le matrici metto le | per indicare inizio e fine delle righe anche se alla fine l'identazione è bruttissima :P)
ho la matrice A =
| i 1+i |
| 0 1+i |
ne calcolo gli autovalori
det( A - tI), in questo caso una identità di ordine 2, dopo il calcolino risulta che il determinante è (i - t)(1 + i - t)
dal determinante trovo che gli autovalori sono due e precisamente i e i+1
dai due autovalori calcolo gli autospazi andandomi a calcolare il nucleo di ( A - iI ) e di ( A - (1+i)I) con identità I di ordine 2. Risolvo quindi il sistema (A - iI)x = 0 e (A - (1+i)I)x = 0
Quindi dal secondo sistema (per prenderne uno) risulta quanto segue
| -1 1+i |
| 0 0 |
E1(-1)
| 1 -1-i |
| 0 0 |
da quì come estraggo un autovettore? La soluzione dell'esercizio dice che un autovettore è [1+i 1] Trasposto ma non mi è ben chiaro il metodo di calcolo...
Qualcuno saprebbe illuminarmi? Magari dare una strada da seguire?
, quando si parla di fortuna... Sarà per settembre.