programma per studio di funzioni a più variabili

[Bart]

Ciao,
come da titolo sto cercando un programma che mi disegni e mi faccia dei calcoli sulle funzioni a più variabili: differenziabilità, derivabilità, limiti, integrali, rappresentazione della funzione, ecc.
Quello che più mi interessa è la rappresentazione grafica della funzione (in 3d).
Leggendo dei post vecchi è venuto fuori il nome di maxima che però non so se riesce a fare queste cose. Ovviamente il programma mi serve per slackware e con licenza che non sia propietaria: quindi niente matlab.
Ne conoscete qualcuno che faccia al caso mio?

[brancalessio]

Se ti interessano i grafici puoi usare gnuplot (tra l'altro installato di default). Io però lo uso solo molto rudimentalmente per grafici 2d.

Ciao!

[beato_angelico256]

con matlab fai tutto ... ma è un software commerciale

[marco79]

Prova scilab http://www.scilab.org/ oppure lo trovi nell'area download

[useless]

anche octave non credo abbia problemi.

[Bart]

Grazie a tutti per i consigli.
Sto provando octave e per adesso sono riuscito a far qualcosina solo con funzioni ad una singola variabile. A me interessa quasi esclusivamente visualizzare in 3d delle funzioni, ma non trovo nulla del genere in rete. Se io ad esempio volessi il grafico della seguente funzione:
f(x,y)=((x+y)/(x^2+y^2)) come dovrei darglielo?
Ho visto che per disegnare si usa plot.

[zzt]

Io non ho octave... ma mi sembra che per plottare usi comunque gnuplot:
Sono riuscito a disegnarla con questo comando:

Codice: Seleziona tutto

splot ((x+y)/(x*x+y*y))

[Bart]

Io non ho octave... ma mi sembra che per plottare usi comunque gnuplot:
Sono riuscito a disegnarla con questo comando:

Codice: Seleziona tutto

splot ((x+y)/(x*x+y*y))

con splot da errore.

[zzt]

che errore? da gnuplot o da octave?
se esiste quella funzione in octave mi sa che ti devi leggere la documentazione...

[Bart]

che errore? da gnuplot o da octave?
se esiste quella funzione in octave mi sa che ti devi leggere la documentazione...

Con octave. Ho letto un po' di documentazione ma è un macello. Spiega un intero linguaggio per programmare in octave. E' un programma veramente amplio. Se devo studiarmi un programma del genere faccio prima a fare lo studio delle funzioni a mano.

[zzt]

Se devi solo disegnare usa gnuplot, è tra pkg ufficiali

[brancalessio]

Anche io sono riuscito a disegnarla con gnuplot. Tuttavia non credo che uno si debba fidare di questo tipo di software per disegnare grafici di funzioni con delle singolarità, perché questi software si sbagliano necessariamente in prossimità di queste.

Per farti un'idea del grafico della funzione che hai detto puoi studiare il valore di f(tx,ty) al variare di t. Siccome f(tx,ty) = f(x,y)/t, se ti avvicini all'origine sulla retta x + y = 0 il limite è zero, altrimenti dipende da che parte è la retta su cui ti avvicini (se è nel semipiano x + y > 0 il limite è +inf, se è in x + y < 0 è -inf).

Se tu sezioni il grafico di f sui piani di equazione ax + by=0 (piani passanti per l'origine e paralleli all'asse z) sono tutte iperboli equilatere... etc...

[brancalessio]

Con questi comandi puoi però ottenere come va la funzione (in realtà il grafico è a meno di una rotazione e di una omotetia):

splot [x=-1:-0.0001] x/(x*x+y*y)
splot [x=0.0001:1] x/(x*x+y*y)

[Bart]

Grazie a tutti, per adesso sto usando gnuplot, anche se devo dire che octave mi incuriosisce molto.

[Bart]

Con gnuplot ti fa un grafico rappresentato da una griglia. C'è un modo per aumentare la precisione di tale grafico aumentando il numero delle celle della griglia?